по следам avva

[stas]

Задачка:

Есть два числа: X и Y больших 1, но меньших 100 и два человека: "А" и "Б". "А" сообщают произведение X и Y, а "Б" - сумму X и Y. Самих чисел оба, естественно, не знают. Между ними состоялся такой диалог:

"А": Я не могу сказать, чему равны X и Y.
"Б": Я знал, что ты не можешь этого сказать.
"А": Теперь я знаю, чему они равны.
"Б": Теперь и я знаю, чему они равны.

Вопрос: Чему равны X и Y?

Задачка не моя, списана с одного форума (я даже в ответе своем не на 100% уверен :). Но показалась интересной.

Comments

Õîðîøàÿ çàäà÷êà

[eismann.livejournal.com]

Ïîìíþ, êàê â 239 ìàòøêîëå â Ïèòåðå íàñ çàñòàâëÿëè åå ðåøàòü. Åñëè ÷èñëà ìåíüøå 50-òè, òî îòâåò äåéñòâèòåëüíî îäèí. Ïîìíþ, êàê ìåíÿ ýòî âñå çàèíòåðåñîâàëî è ÿ íàïèñàë ïðîãðàììó äëÿ êîìïüþòåðà, ïîâòîðÿþùóþ ëîãèêó ÷åëîâåêà ,êîòîðàÿ ïðîñ÷èòûâàåò âñå ðåøåíèÿ âîáùå. Òîãäà ñàìîå ìîùíîå, ÷òî ó íàñ áûëî - ýòî 486/25 è ÿ âñïîìèíàþ, ÷òî çà äåíü êîìïüþòåð íàøåë îêîëî äþæèíû ðåøåíèé.

Ôîêóñ çäåñü, êîíå÷íî, â òîì, ÷òî À è Á äîãàäûâàþòñÿ î ÷èñëàõ èñõîäÿ èç ðåàêöèè äðóã äðóãà. Íèêàêèõ Z1, Z2.
 îðèãèíàëå ïåðâàÿ ðåïëèêà Á: "ß òîæå íå ìîãó íàçâàòü ýòè ÷èñëà", à íå "ÿ çíàë..."

Re: Õîðîøàÿ çàäà÷êà

[bugabuga.livejournal.com]

Òîãäà çà ðåøåíèåì ìîæíî ñõîäèòü ñþäà (http://golovolomka.hobby.ru/math/otvet/hard20.htm)
:)

Re: Õîðîøàÿ çàäà÷êà

[stas]

Ñ "ÿ òîæå" - ýòî ìîæåò áûòü äðóãàÿ çàäà÷à. Ò.ê. èíôîðìàöèÿ ñèëüíî ìåíÿåòñÿ - â ìîåì ñëó÷àå Á íå òîëüêî íå ìîæåò íàçâàòü ýòè ÷èñëà ñàì (÷òî åñòåñòâåííî - èç ñóììû ìíîãî íå âûòÿíåøü - è äàåò íå î÷åíü ìíîãî èíôîðìàöèè), íî è çíàåò, èñõîäÿ èç ñâîåé ñóììû, ÷òî è À íå ìîæåò.