по следам avva

[stas]

Задачка:

Есть два числа: X и Y больших 1, но меньших 100 и два человека: "А" и "Б". "А" сообщают произведение X и Y, а "Б" - сумму X и Y. Самих чисел оба, естественно, не знают. Между ними состоялся такой диалог:

"А": Я не могу сказать, чему равны X и Y.
"Б": Я знал, что ты не можешь этого сказать.
"А": Теперь я знаю, чему они равны.
"Б": Теперь и я знаю, чему они равны.

Вопрос: Чему равны X и Y?

Задачка не моя, списана с одного форума (я даже в ответе своем не на 100% уверен :). Но показалась интересной.

Comments

[stas]

Ãì. Áðåä íàïèñàëñÿ. 51 íå ïîýòîìó íå ïîäõîäèò, à ïîòîìó, ÷òî åñëè ýòè ÷èñëà áûëè - 34 è 17, òî À ìîã óãàäàòü ñðàçó (ò.ê. 2*17*17 îñîáî äðóãèì ñïîñîáîì íå ðàçëîæèøü, ó÷èòûâàÿ, ÷òî èñõîäíûå ÷èñëà ìåíüøå 100).

[avva.livejournal.com]

Ñîãëàñåí, 51 íå äîëæíî áûòü â ñïèñêå. ß íåäîñòàòî÷íî òùàòåëüíî åãî ñîñòàâèë, ìíå ïîêàçàëîñü, ÷òî äîñòàòî÷íî óáðàòü âñå ñóììû ïðîñòûõ, à ïðî ñèììåòðèþ, ñâÿçàííóþ ñ òåì, ÷òî òðè ïðîñòûõ ìíîæèòåëÿ ìîãóò äàâàòü òå æå ÷èñëà â äðóãîì ïîðÿäêÿ (ò.å. 17-34 è 34-17) êàê åäèíñòâåííûé âàðèàíò, ÿ íå ïîäóìàë. Íî êàæåòñÿ ýòî âåðíî òîëüêî äëÿ 51, à â ìîèõ ïîäñ÷¸òàõ äëÿ 11 è 17 â îêîí÷àòåëüíîì âàðèàíòå îíî íå âñïëûâàåò, òàê ÷òî îòâåò îñòà¸òñÿ âåðíûì ;)