аукцион Шубика

[stas]

Аукцион Шубика (Shubik) заключается в следующем: на продажу выставляется, например, доллар. Начальная ставка - 1 цент. Тот, кто назвал последнюю, самую большу ставку, выигрывает. Есть, однако, одно отличие от обычного аукциона - тот, кто назвал предпоследнюю ставку, также будет должен ее оплатить, не получая при этом ничего.
Кажется очевидным, что пока ставка меньше доллара, имеет смысл ставить на цент больше, чем уже стоит на кону - выигрыш все равно есть. Однако посмотрим, что будет, когда ставка достигнет ровно доллара. Предполагая, что все ставки были сделаны с разрывом в 1 цент, кто-то поставил 99 центов, и вот-вот их потеряет. Ему имеет смысл сократить свой потенциальный проигрыш до 1 цента, поставив $1.01. Однако теперь в той же ситуации оказывается автор ставки в $1.00 - и игра продолжается, потенциально до бесконечности.
Реально, Мартину Шубику, профессору Йеля, доводилось продавать доллар студентам за три-пять долларов.
Рациональной стратегией для этой игры будет - не играть, хотя если не относиться к правилам слишком строго и иметь сговорчивого партнера, возможны варианты.
Многие политические события напоминают эту нехитрую игру.

Comments

[a-shkolnikov.livejournal.com]

"Рациональной стратегией для этой игры будет - не играть"

Почему же, если мы можем оценить нервы и ресурсы противника, например, в 2 доллара, и проигрыш противником 2-х долларов для нас ценнее, чем проигрыш нами одного, можно играть :-)

Более того, выигрыш организатора аукциона начинается, когда цена перевалит за 0,51. Он тоже может сдаться, видя, что участники готовы остановиться на 0,2-0,25, например (т.е. торгуются все более и более вяло :-).

[nechaman]

Про политику - это точно. И грустно.

[vvs2002.livejournal.com]

Не раз видел на ebay' людей, которые биддили за gift card больше номинала.
Да вот например (http://cgi.ebay.com/Subway-100-Gift-Card-New-and-never-used-No-expiration_W0QQitemZ140261412980QQihZ004QQcategoryZ31411QQssPageNameZWDVWQQrdZ1QQcmdZViewItem), хоть всего и не 1с.

Правда на ebay есть простое объяснение таким вещам. ;-)

[spamsink]

если не относиться к правилам слишком строго и иметь сговорчивого партнера

Довольно очевидно, что когда лидер и runner-up кооперируются, этот аукцион вырождается в обычный.

[nick-petvi.livejournal.com]

non-zero-sum games
http://cse.stanford.edu/class/sophomore-college/projects-98/game-theory/nonzero.htmlтам масса интересны вариаций на эту тему.

[e2pii1.livejournal.com]

> Рациональной стратегией для этой игры будет - не играть

Почему ? Eсли мой ход первый - я ставлю 99центoв, после этого всем остальным ставить нет смысла, ведь они уже точно ничего не выиграют.

[stas]

Это разумно, если разрешаются произвольные ставки и первый ход - ваш.

[Антон Магомедов (from livejournal.com)]

если я после Вас ставлю доллар, то я ничего и не проигрываю. а Вы проигрываете 99 центов.

[e2pii1.livejournal.com]

Нет, Вы можете и проиграть или ваш доллар или больше. А выиграть точно не можете.

[Антон Магомедов (from livejournal.com)]

да. выйграть не смогу. но эта модель как раз подходит для анализа ситуации, когда я плачу арбитру за то, чтобы наказать своего оппонента. точкой равновесия же будет предложенная кем-либо из нас цена, при которой наши балансовые потери будут равными. например, если Вы следующим ходом предложите цену в 2 доллара. я хоть и могу продолжить торги, но ввиду их бессмысленности я предпочту закончить. и по итогам каждый из нас потратит по доллару. такое примирение возможно если мы обладаем равными ресурсами. если же Ваши ресурсу больше, то Вы можете проложать повышать плату арбитру, пока мои возможности не иссякнут и я не окажусь банкротом. если в этом и была Ваша цель, то в этом случае Вы выиграли.