большие числа

[stas]

Интересно, а есть ли в математике какие-нибудь интересные (и понятные неспециалисту) теоремы, результаты и т.п., которые выполняются только для очень больших чисел? Т.е., скажем, было бы некоторое утверждение, которое для всех чисел меньше, скажем, 1e100 верно, а выше есть числа, для которых оно неверно (ну или наоборот)? Разумеется, я не говорю о тривиальных случаях типа утверждения "все числа меньше 1е100" и прочих, где граница прописана прямо. 

Comments

[burrru.livejournal.com]

Интересных нет. Понятно, что с точки зрения теории чисел несложно настрогать такие теоремы: любое число, большее SuperN, разложимо в сумму k чисел, обладающих свойством P.

С точки зрения теории групп, стоит снизить планку со ста до пятидесяти:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group

Но это все от лукавого. Для понимания этого мира вполне достаточно числа 248 :)
http://en.wikipedia.org/wiki/An_Exceptionally_Simple_Theory_of_Everything

[gns-ua.livejournal.com]

> Для понимания этого мира вполне достаточно числа 248

можно ещё понизить планку. Достаточно 42 (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82_%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81_%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8,_%D0%B2%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8_%D0%B2%D1%81%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE).