большие числа

[stas]

Интересно, а есть ли в математике какие-нибудь интересные (и понятные неспециалисту) теоремы, результаты и т.п., которые выполняются только для очень больших чисел? Т.е., скажем, было бы некоторое утверждение, которое для всех чисел меньше, скажем, 1e100 верно, а выше есть числа, для которых оно неверно (ну или наоборот)? Разумеется, я не говорю о тривиальных случаях типа утверждения "все числа меньше 1е100" и прочих, где граница прописана прямо. 

Comments

[lamed.livejournal.com]

Наименьшее доказанное.

Строго говоря, уже не наименьшее. Как мне подсказывает Google, в 1989 г. эту оценку понизили до e^e11,503. Гипотеза же (слабая гипотеза Гольдбаха) предполагает, что это верно для всех нечетных чисел, больших 5, но доказать это пока невозможно.