статистика

[stas]

Как правильно работать со статистикой:

Статистик Абрахам Вальд работал на правительство во время второй мировой войны. Он исследовал бомбардировщики, возвращающиеся с боевых заданий, на предмет пробоин он вражеского оружия. И рекомендовал укрепить те части самолётов, на которых пробоин не было. Причина простая - те, у которых пробоины были в указаных частях, не возвращались. 

Comments

[c0nfigure.livejournal.com]

что интересно - сколько мучают undergrads в статистике Wald тестом, а интересные истории вроде этой никогда не рассказывают. отсюда и отношение к статистике, как к сухой скучной науке.

[eta-ta.livejournal.com]

тогда интересно, как же он изучал "возращающиеся с боевых заданий" самолёты, если те, на которых были главные пробоины НЕ возвращались как он знал, на каких частях - несовместимые с жизнью дырки, если база наблюдений отсутствовала?

[dilitant.livejournal.com]

Такие люди (здравомыслящие) не очень часто рождаются и вообще крайне редко попадают на "ответственные посты".

Кстати, есть еще почти такая же история и тоже про ВВ2 (источник не смогу привести, потерял).

На некоторые (изначально невоенные) корабли англичан для перевозки военных грузов устанавливали зенитные орудия. Так вот, через некоторое время выяснилось, что эти зенитные орудия практически бесполезны, потому, что с их помощью практически ни одного самолета не было сбито. И тогда, в целях экономии, было решено корабли разоружить. Но тут кому-то из адмиралтейства пришла в голову мысль посчитать, сколько из вооруженных зенитками кораблей было потоплено/повреждено вражеской авиацией. И оказалось, что процент этот, по сравнению с невооруженными кораблями, крайне мал.
Объяснение тоже простое: атаковать вооруженный корабль гораздо тяжелее, чем безоружный.

[dilitant.livejournal.com]

Методом исключения.
Если вернулся с дырками - значит дырки НЕ НА ВАЖНЫХ местах. Значит остальные места (без дырок) - ВАЖНЫЕ. Значит, если не вернулся - значит получил дырку в ВАЖНОЕ место.

[eta-ta.livejournal.com]

это вы уже додумываете after the fact. хотелось бы из первых уст.
к тому же не вернуться можно по всяким др. причинам.

[dilitant.livejournal.com]

О чем я додумываю? О существовании такого метода познания как "метод исключения"?

[digest.livejournal.com]

И не надо такие истории рассказывать! Пусть лучше отношение к статистике будет, как к науке.

[dilitant.livejournal.com]

И про "невернуться по другим причинам".

Вы вообще как себе армию, особенно, воюющую армию представляете?
Типа, как в задачнике для младших классов: "На бомбардировку Дрездена вылетело 20 самолетов, а вернулось 18. Сколько самолетов сбили немецко-фашистские захватчики?"

Да хрен там. Всегда, даже в самой жопошной ситуации, пока жив хоть один писарь - делопроизводитель и/или инспектор в каждой потере стараются разобраться: кто, когда, почему, кто видел и какие ваши доказательства.

Поэтому, если самолет невернулся от того, что экипаж после задания рванул в Нормандию за сидром - это нифига не заносилось в графу "сбитые". а проходило по графе "дезертирство", например или "Отсутствие по распоряжению командования".

[eta-ta.livejournal.com]

вы чем-то раздражены? выпейте водички, успокойтесь, потом приходите, поболтаем

[dilitant.livejournal.com]

С чего Вы так решили?

[digest.livejournal.com]

Вы на полном серьезе называете его здравомыслящим?
Ладно, сама история либо полностью городская легенда, либо адаптирована под таковую. Можно подумать, авиаторы учили критичные для живучести самолета узлы по дыркам от вражеских пуль... Но допустим, это действительно была должность Вальда. Вот я бы например его уволил за полнейшее непонимание задачи. Он напоминает пожарника, который отличает скрипку от виолончели по тому, что дольше горит. А вы им восхищаетесь. Не объясните почему?

[dilitant.livejournal.com]

А вы им восхищаетесь. Не объясните почему?
---
С удовольствием. Но давайте сначала выясним, какя задача перед ним ставилась?


Вот я бы например его уволил за полнейшее непонимание задачи.
---
Да-да, как Вы понимаете стоящую перед ним задачу? Как бы Вы её решали?

[vgramagin.livejournal.com]

По-моему, товарищ троллит. Зачем его кормить?

[dilitant.livejournal.com]

Та у меня еды полно - чому б и не отсыпать трошки?

[digest.livejournal.com]

давайте сначала выясним, какя задача перед ним ставилась?

А я откуда знаю какая задача? :) По мне, так критичные для живучести элементы самолета (особенно того времени) известны заранее и малочисленны. Более того, их повреждения моделируются и тестируются без всякого огневого контакта с противником. И еще более того, особенно "укреплять" слабые места было нечем. Поэтому я и сказал, что давайте согласимся с легендой: его задачей было искать "слабые звенья" возвращавшихся из боя самолетов.

Как бы Вы её решали?

Как минимум, изучением что такое самолет :). Сложностью всех факторов, приводящих к летному происшествию или потере самолета. Типу задачи, стоящей перед самолетом, силы и вооружение противника, опыт конкретных пилотов. А просто считать дырки: "Дырка есть? Значит некритично!" — идиотизм.

Попадание в двигатель всегда потенциально опасно, даже если самолет благополучно вернулся. Попадание в бак или бензопровод — всегда фатально, но и защитить их было нелегко. Повреждение рулей высоты — тут многое зависит, в т.ч. и от пилотов. А целые части обшивки ну совершенно не говорят о смертельности ранения в это место.

После чего здравомыслящий, как вы говорите, статистик убедился бы в полнейшей непригодности какой-либо "дырочной" статистики ввиду неодинаковых условий получения повреждений в каждом отдельном боевом вылете, и сосредоточился бы на более животрепещущих вопросах, например "сколько истребителей сопровождения статистически достаточно бомбардировщику для выполнения задачи А" и т.п.

[haiut.livejournal.com]

немножко сказка, но все равно очень хорошо и поучительно :)

[dilitant.livejournal.com]

Прикольный подход.
Вы не знаете, какая задача ставилась, но готовы уволить за её неправильное выполнение.

Я думаю, что человек устроен не менее сложно, чем самолет.
Однако, ставлю тыщщу рублей против гнутого цента, что я выберу на Вашем теле такие два места, что одинаковый по силе удар одной и той же резиновой, например, палкой в одном случае приведет просто к неприятным ощущениям, а во втором - к тяжким телесным повреждениям, возможно несовместимым с жизнью.

Что же касается Вашего тезиса "нужно изучить устройство" - это тоже фигня. Шлемы придумали еще в те времена, когда полагали, что мозг - это орган по охлаждению крови. До мысли о том, что голову нужно защищать более надежно чем, например, жопу, наши предки дошли без всяких анатомических изысканий, чисто на статистических наблюдениях.

[david-2.livejournal.com]

Да он не считал дырки просто так, в том-то и дело. :) Он именно изучал разницу между попаданием в фюзеляж, в двигатель, в кокпит, разницу между различными видами зениток и т.д., вероятности сбития в различных вариантах и прочее. Там же по ссылке дальше приводится ссылка на сами исследования: http://cna.org/sites/default/files/research/0204320000.pdf Нет там никакого "надо бронировать те места, где дырок нет". Там вполне нормальная и важная статистическая работа. Почитайте. Вы наезжаете на него за то, что кто-то сказал о его работе, а не за его работу как таковую. :) Это как наезжать на Ньютона за порчу яблок, потому что по легенде на него упало яблоко. :)

[digest.livejournal.com]

Вы не знаете, какая задача ставилась, но готовы уволить за её неправильное выполнение

Вы не смогли или не захотели прочесть, я ведь явно написал: задача ставилась заявленная в истории: изучать повреждения и выдавать рекомендации по укреплению самолетов.

Я думаю, что человек устроен не менее сложно, чем самолет

В отличие от человека самолет устроен просто. В отличие от человека, у самолета нет болевого порога. Если вам отрезать палец, что в принципе некритично для жизни, вы с высокой долей вероятности проиграете бой.

ставлю тыщщу рублей против гнутого цента, что я выберу на Вашем теле такие два места... мозг - это орган по охлаждению крови...

Я не понимаю зачем подменять самолеты человеком и что вы пытаетесь доказать. У людей есть несколько смертельных точек и у самолетов есть несколько смертельных точек. И что? Вы утверждаете, будто люди пытались рандомально защищать различные части тела, пока статистически не дошли до защиты самых важных? А потом так же рандомально принялись защищать самолеты?

[digest.livejournal.com]

Я наезжаю не на него, тем более, что приблизительно понял в чем заключалась работа и сказал про изучение силы и вооружения противника, а как раз на "легендарную" интерпретацию, которую некто нашел очень здравомысящей :).

[david-2.livejournal.com]

Ну если не на него, а на защитников легендарной версии, тогда ладно. :)

Здравомыслие в ней в принципе тоже есть, но как обычно в легендах, "сказка ложь, да в ней намек": не про рекомендации по бронированию, а про то, что статистику никогда нельзя забывать про selection bias - раз изучались вернувшиеся, то всегда нужно помнить, что это не все участвовавшие, а именно только вернувшиеся, и думать, как этот факт может повлиять на результат исследования. Конечно, отсюда и до заявления "бронировать надо там, где нет дырок", дистанция огромного размера, и ее не следует опрометчиво перепрыгивать. :) Тут мы просто имеем смешение намека с собственно исследованием. :)

[pirivotcheg.livejournal.com]

По существующей в научных кругах "городской легенде" руководство ВВС приказало усиливать те места самолетов, где было наибольшее количество пробоин (по результатам подсчета по машинам, вернувшимся после боевых вылетов на аэродром в Британии).

Вальд, соответственно, будучи а) штатским и б) заметно ниже в общей иерархии, взялся мотивированно (и конструктивно) возражать.

Дело в том, что поражение любой детали самолета (нижней части, то есть смотрящей на землю) зенитным огнем (осколками, на самом деле) - это процесс вероятностный (закон больших чисел и т.д.).

Вальд просто исправил некую ошибку подхода - методологии, если хотите.

Кроме того важно, что Британия окружена морем и после поражения огнем зенитной артиллерии (на территории врага) бомбардировщик - если падал - то падал либо там же - в Германии, либо в уже оккупированной Фрации - либо в море.

Поэтому посмотреть на сбитый самолет и посчитать пробоины, приведшие к этому (и записать места, где эти пробоины располагались) британцам на той стадии войны было очень трудно или даже невозможно.

С другой стороны, очень похожую логическо-вероятностную загадку уже разрешил до него некий греческий философ, которому сказали, что когда он поплывет на корабле, перед этим надо бы вознести молитву (и принести жертву) Посейдону - ибо все, кто уцелел, говорят, что возносили.

В ответ на что философ резонно отметил - "но мы же не можем спросить у тех, кто уже утонул - возносили ли они молитву Посейдону?".

[dilitant.livejournal.com]

Вы не смогли или не захотели прочесть,
---

Я в недоумении.

Вы пишите: "давайте согласимся с легендой: его задачей было искать "слабые звенья" возвращавшихся из боя самолетов".

Через 1 час 16 минут Вы пишите: "задача ставилась заявленная в истории: изучать повреждения и выдавать рекомендации по укреплению самолетов".

Вам не кажется, что это - все-таки разные задачи. И если вторая касается всего множества "самолеты", то первая ограничена подмножеством "вернувшиеся самолеты".

И так, какая все же задача была у Вальда?

Пока Вы предположили два варианта:

1. Изучая ТОЛЬКО вернувшиеся самолеты, выдавать рекомендации для укрепления ВСЕХ самолетов.

2. Изучая ТОЛЬКО вернувшиеся самолеты, выдавать рекомендации по укреплению ТОЛЬКО вернувшихся самолетов.

Так что же на самом деле он делал?

Вы утверждаете, будто люди пытались рандомально защищать различные части тела, пока статистически не дошли до защиты самых важных?
---
Конечно нет. Люди наблюдали: получивший травму мягких органов не только чаще выживал, но и оставался боеспособным, а получивши

[spamsink]

очень похожую логическо-вероятностную загадку уже разрешил до него некий греческий философ

Опередили!

[dilitant.livejournal.com]

Вы утверждаете, будто люди пытались рандомально защищать различные части тела, пока статистически не дошли до защиты самых важных?
---
Конечно нет. Люди наблюдали: получивший травму мягких органов не только чаще выживал, но и оставался боеспособным, а получивший травму головы не только тут же терял боеспособность но и погибал.
Поэтому, вне зависимости от их мнения относительно анатомии, они догадались, какие части тела нужно защитить в первую очередь. Вообще не понимая, как функционирует человек.

Вальд продемонстрировал тоже самое: вообще не понимая, почему, например, самолет крыльями не машет, но летает, он понял, какие его части нужно бронировать для повышения живучести.
Даже если это легенда - то она повествует ровно об этом: обладая знанием и пониманием статистики, вроде бы никак не связанной с авиаинженерией, человек предлагает совершенно правильное решение инженерной, в принципе, проблемы. Потому, что крайне рационально использовал доступный ему аппарат.

Почему нельзя восхищаться таким человеком?